공식 명칭은 ‘뉴욕 시 컬럼비아 대학교(Columbia University in the City of New York)’이다. 줄여서 ‘CU’라고 부른다. 뉴욕 주에서 최초로 설립된 고등교육기관이며 미국 내에서 5번째로 오랜 역사를 지니고 있는 대학이다. 미국 북동부 8개의 명문 대학교를 뜻하는 아이비리그(Ivy League)에 속한다. 브라운 대학교, 코넬 대학교, 하버드 대학교도 아이비리그 소속 대학이다. 2020년 영국의 대학평가기관 'QS(Quacquarelli Symonds)'가 발표한 세계 대학 순위에서 19위, 전미 종합대학 순위에서는 5위를 기록했다. 공과대학, 예술대학원, 경영대학, 교육대학 등이 높은 평가를 받고 있다.
영국 식민지 시대인 1754년 영국 왕 조지 2세(George II, 1683 ~1760)로부터 왕실 칙허장을 하사 받아 설립된 킹스 칼리지(King's College)로 출발했다. 1754년 7월 지금의 브로드웨이 트리니티 교회 인근에 세워진 학교 건물에서 8명의 학생으로 첫 수업을 시작했다. 1767년 의과대학을 설립함으로써 미국에서 의학 박사학위를 최초로 수여한 의과대학이 되었다. 1775년에 시작된 미국 독립혁명으로 인해 1776년부터 8년간 학교가 문을 닫았다. 1784년 학교가 다시 문을 열었고, 교명을 컬럼비아 칼리지(Columbia College)로 바꾸었다. 1881년 예술대학을, 1858년 법학대학을 신설하였다. 1896년 근대적인 종합대학의 면모를 갖추게 되면서 교명을 컬럼비아 대학교로 변경하였다. 1912년 학교명이 비슷한 다른 대학과 혼동되는 것을 피하기 위해 공식 명칭을 다시 ‘뉴욕 시 컬럼비아 대학교(Columbia University in the City of New York)’로 바꾸었다.
2020년 기준 컬럼비아 칼리지, 공학대학, 일반대학, 경영대학, 치의학대학, 저널리즘대학, 법학대학, 건축대학, 인문&과학대학, 공공보건대학, 예술대학, 국제정책대학, 간호대학, 전문연구대학, 사회복지대학, 의학대학, 바너드대학, 유대교세미나대학, 교육대학, 유니언신학세미나대학 등으로 구성돼 있다.
아프리카계 미국인 연구, 미국학, 인류학, 동아시아 지역 연구, 동아시아 언어와 문화, 생태·진화·생물학, 인권 연구, 금융수학, 중세 및 르네상스 연구, 사회과학 방법론 학문 분야의 대학원 과정을 제공한다.
공학·응용과학대학은 1864년에 설립되었으며 응용물리학, 응용수학, 컴퓨터공학, 산업공학 등의 과정을 제공한다. 바너드대학은 1889년 설립된 이후 여학생에게 리버럴 아츠(Liberal Arts: 인문과학, 사회과학, 자연과학, 어학 등의 교양과목) 교육을 실시해왔다. 뉴욕시에서 최초로 여성에게도 남성과 동등하게 리버럴 아츠 교육을 실시한 대학으로 예술사, 여성 연구, 환경과학, 아시아 및 중동 문화 분야 등의 학과가 있다.
대학 소속 연구소는 200개 이상이며, 매년 10억 달러 이상의 예산을 운용한다. 1,800여 명의 박사 학위자로 구성돼 있고 84명의 노벨상 수상자를 배출했다. 도서관은 1,300만 권의 도서, 16만 권이 넘는 저널과 연재물, 450개 이상의 언어로 된 자료와 4000년 이상의 인간 사상에 걸친 주요 자료들을 소장하고 있다.
컬럼비아대학 어빙의료센터(Irving Medical Center)는 과학 연구, 보건 및 의료 교육, 환자 진료 분야에서 세계적 수준의 의료센터로 인정받고 있다. 의료센터는 산하에 내과&외과대학, 치의학대학, 간호대학, 공공보건대학을 두고 있다.
메인 캠퍼스는 맨해튼 북서부 지역에 위치한 모닝사이드 하이츠 캠퍼스로 머리 버틀러 도서관(Murray Butler Library), 푸핀 홀, 로우 메모리얼 도서관을 비롯한 대학 소속 건물의 대부분이 이곳에 있다. 그밖에 바너드 캠퍼스, 라몬트(Lamont) 캠퍼스, 의료센터가 위치한 워싱턴 하이츠 캠퍼스가 있다. 이 대학은 미국독립선언문을 기초한 로버트 리빙스턴(Robert Livingston, 1746~1813), 2008년 노벨 화학상을 수상한 마틴 챌피(Martin Chalfie, 1947~), 2011년 현재 미국 대통령인 버락 오바마(Barack Obama, 1961~), ‘투자의 귀재’로 불리는 워런 버핏(Warren Edward Buffett, 1930~), <호밀 밭의 파수꾼>을 쓴 소설가 J.D.샐린저(Jerome David Salinger, 1919~2010) 등 많은 유명 인사를 배출했다.