1850년 데저릿 잠정주(暫定州) 의회의 인가를 받아 설립된 데저릿 대학교(University of Deseret)에서 출발했다. 당시 이 학교는 예수그리스도 후기성도교회의 지도자였던 브리검 영(Brigham Young)의 주도로 솔트레이크밸리에 설립되었으며, 초대총장으로 오손 스펜서(Orson Spencer)가 취임했다.
1853년 자금부족 등의 이유로 학교 문을 닫게 되었다. 1860년대 후반 솔트레이크시티의 기업가인 데이비드 캘더(David Calder)와 유타 지역의 교육자였던 존 파크(John Park)의 주도로 다시 문을 열었다.
1892년 유타 준주(準州) 의회의 인가를 받아 유타대학교로 교명을 변경했다. 1896년 유타는 미국의 45번째 주가 되었다. 1900년 이 대학은 현재의 위치로 이전했으며, 그 해 존 파크 박사는 전 재산을 대학에 기증하겠다는 유언을 남기고 사망했다. 이후 학생 수를 늘리며 빠르게 성장했다. 유타대학은 연구 중심의 공립대학교로 유타 주에서 가장 오래된 고등교육기관이다.
2019년 1월 현재 건축·설계, 경영, 문화&사회변화, 치의학, 교육학, 공학, 파인 아트, 보건, 인문학, 법학, 의학, 지구과학, 간호학, 제약, 과학, 사회과학·행동과학, 사회사업 분야 등의 학부 및 대학원으로 구성되어 있다. 100개가 넘는 분야에서 학사학위를 수여한다. 그리고 92개 이상의 분야에서 석사 및 박사학위를 수여한다. 우등대학에서는 우수한 학생을 선발해 별도의 특화된 교육과정을 운영하며, 다양한 분야에서 평생교육을 실시한다. 유타 주에서 유일하게 의학전문대학원을 두고 있다. 의학, 전산학, 경영학, 파인 아트 학부의 명성이 높다.
130여 개 나라에서 온 유학생의 수가 약 2,800여 명이다. 해외 유학생들에게 가장 인기 있는 학과는 공학대학, 컴퓨터대학, 경영대학이다.
2014년 9월 인천 송도에 유타대학교 아시아캠퍼스를 설립했다. 아시아캠퍼스는 국내에 최초로 설립된 외국대학이다. 분교가 아닌 확장형 캠퍼스로, 본교와 동일한 커리큘럼에 따라 수업을 받으며 학위 또한 본교와 동일하게 취득한다. 커뮤니케이션, 심리학, 영화&미디어 아트, 도시생태학, 환경공학 등의 학부과정을 제공하고 있다.
2019년 US뉴스 앤드 월드 리포트(U.S.News&World Report)가 발표한 전미종합대학 순위에서 119위를 차지했다. 영국의 대학평가기관 QS(Quacquarelli symonds)가 실시한 세계 대학 평가에서는 348위를 기록했다. 캠퍼스는 미국 유타 주 솔트레이크시티 도심에서 약 3킬로미터 떨어진 솔트레이크밸리의 동쪽에 자리잡고 있다. 캠퍼스의 면적은 보건학 건물, 연구단지, 포트더글러스를 포함해 약 6.2㎢이다. 2002년 동계올림픽 경기를 위해 지어진 유타대학의 캠퍼스 주택은 솔트레이크 계곡의 놀라운 경관을 제공한다. 조지 S. 에클레스 학생생활센터는 캠퍼스에서 가장 최신 시설 중 하나이다.
2014년에 개설된 학생생활센터는 학생들에게 플래세토(placeto) 운동, 휴식의 즐거움을 제공한다. 수영장, 농구장, 역도실, 실내 달리기 트랙, 마사지실, 암벽 등반 등의 시설을 갖추고 있다. 학생생활센터 내의 레크리에이션 부서는 학생들에게 스키와 야영, 요가, 안경 서비스, 경내 스포츠 활동을 제공한다. 대학 내에는 600개가 넘는 커뮤니티 그룹이 활동중이다. 학생들이 자신의 관심사, 문화적 배경, 종교적 신념, 활동 등을 공유하며 서로 교류할 수 있도록 지원하고 있다. 또 유타대학은 학생들의 학교 생활비를 지원할 목적으로 수천 명의 학생들을 파트타임직으로 고용하고 있다.